等腰三角形不一定是等边三角形。等边三角形一定是等腰三角形。

等边三角形判定方法：

（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。

（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。

等腰直角三角形的边角之间的关系 ：

（1）三角形三内角和等于180°。

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

扩展资料：

等边三角形性质：

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

有关问题的证明

已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，

求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。

证明：AC=a-AB

根据余弦定理

BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosA

BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4

所以当AB=a/2时，BC=a/2最小

AC=a-a/2=a/2

这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短

AB=AC=BC=a/2

所以当周长最短时的三角形是正三角形。

等边三角形一定是等腰三角形对吗 扩展

等边三角形一定是等腰三角形这种说法是正确的。所谓等腰三角形是有两条边相等的三角形，而等腰三角形包括底与腰不相等的等腰三角形和底与腰相等的等腰三角形即等边三角形。由此可知等边三角形是特殊的等腰三角形，即底与腰是相等的。所以说法正确的。

等边三角形一定是等腰三角形对吗 扩展

等边三角形一定是等腰三角形，反过来就不一定成立了。首先我们要明白等腰三角形的定义，有两条边相等的三角形是等腰三角形。等边三角形三条边都相等，肯定满足两条边相等。这个到高一立马就会学习集合包含与包含于的关系。刚接触的学生容易搞混！！