开二次方的根据：(10a+b)²=100a²+20ab+b²=100a²+b(20a+b)

我们用5来举例：因为在被开方数中a是被100倍出现的，所以被开方数应该两位一分节，即5；

第一步：第一节为5，所以a只能是2。第一节减去4后为1，整数部分已结束，下面是小数部分。续上下一节后为100。

第二步：公式中括号里20a+b的a是被20倍出现的，所以用40来试除100，试商2，b即为2。

第三步：20a+b=42，b(20a+b)=2X42=84

第四步：100-84=16，够减，继续下一步。若不够减，把试商减1后重做第三步。

第五步：用上一步的差16，续上下一节后为1600，这时的a已经是22了。重复第二步。若差为0，且下一节亦为0，到第六步

..第二步：用440来试除1600，试商3，b即为3。

..第三步：20a+b=443，b(20a+b)=3X443=1329。

..第四步：1600-1329=271，够减，继续下一步。若不够减，把试商减1后重做第三步。

..第五步：用上一步的差271，续上下一节后为27100，这时的a已经是223了。重复第二步。若差为0，且下一节亦为0，到第六步。

....第二步：用446来试除27100，试商6，b即为6。

....第三步：20a+b=4466，b(20a+b)=6X4466=26796。

....第四步：27100-26796=304，够减，继续下一步。若不够减，把试商减1后重做第三步。

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第六步：开方结束。用最后一步的a=2236.....和b=..就构成结果2236......；添上小数点，答案就是2.236......