二次函数一般式化为顶点式例题及答案
二次函数y=aX^2十bX十c，顶点坐标（一b/2a，（4ac一b^2）
/4a），
抛物线顶点式y=a（X十b/2a）^2十（4ac一b^2）/4a
例如：己知抛物线顶点坐标为（2，一5），抛物线过点A（4，3），求抛物线一般式？
解：抛物线顶点式y=a（X一2）^2一5，然后代入点A坐标（4，3）得3=a（4一2）^2一5，a=2，抛物线y=2（X一2）^2一5=2X^2一8X十3。
一元二次方程变成顶点式试题
ax²＋bx＋c
＝a(x²＋bx/a)＋c
＝a(x²＋bx/a＋b²/4a²-b²/4a²)+c
＝a(x＋b/2a)²-b²/4a＋c
＝a(x＋b/2a)²＋(4ac-b²)/4a
二次函数顶点式推导题
这篇文章给大家分享二次函数顶点坐标公式及其推到过程，供参考！
二次函数顶点坐标公式及推导过程
1二次函数顶点式及推导过程
二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)
推导过程：
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
2二次函数的其他表达式
交点式
[仅限于与x轴即y=0有交点时抛物线，即b2-4ac≥0]
a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上;a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。
3二次函数的图像
1.二次函数图像是轴对称图形，对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
a,b同号，对称轴在y轴左侧; a,b异号，对称轴在y轴右侧。
2.二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k)。
3.二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时，二次函数图象向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图像的开口越小。
4.二次函数图像与y轴交于(0,C)点 注意：顶点坐标为(h,k)，与y轴交于(0,C)。
二次函数顶点式最大值最小值
顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2）/4a）
其横坐标为对称轴x=-b/2a
其纵坐标为最值（4ac-b^2）/4a
配方：y=a(x-h)^2+k,则(h,k)为顶点坐标，其它同上
1、f(x)=2(x-3/2)^2+11/2，顶点（3/2,11/2）,对称轴x=3/2,最小值=11/2(开口向上)
2、f(x)=-(x-3)^2+16，顶点（3,16），对称轴x=3，最大值=16(开口向下)

扩展资料：
二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
二次函数顶点式最大值最小值是怎么求的
解:要那二次函数的最大值和最小值。设二次函数式为y=aX"十bX十c(a≠0)，当a>0时，二次函数的图像开口向上，函数有最小值。这时由公式法可求得二次函数的最小值y=(4ac-b")/4a。
当a<0时。二次函数抛物线开口向下，函数有最大值，同理由公式法求得二次函数的最大值y=(4ac-b")/4a。
